Ingegneria Sanitaria

Seconda audiolezione sul calcolo del fabbisogno e della portata per il dimensionameto di infrastutture idrauliche.

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Questo è un primo tentativo, speriamo vi piaccia e speriamo sia utile.

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Nel precedente contributo, ci siamo occupati di definire i parametri di punta negli impianti fognari separati (o misti in assenza di pioggia), definendo i criteri progettuali per evitare problemi di gestione dell’impianto di depurazione. Ma cosa accade quando piove? La pioggia, soprattutto quando è molto copiosa, può portare a livelli di portata elevatissimi. Per fare un esempio, quando piove si può arrivare anche a 100-150 volte la portata media nera. Qvviamente sarebbe impensabile trattare questi volumi d’acqua. In questi casi è opportuno prevedere, degli scaricatori di piena a monte dell’impianto, in modo da ridurre la portata da trattare.

Il problema, però, è determinare a quale portata far scattare questi scaricatori di piena. Infatti, deviando il flusso direttamente nel corpo ricettore (senza trattamento, quindi), si potrebbero avere dei risvolti negativi in termini di apporto di sostanze inquinanti, ecco che bisogna fare attente indagini che tengano conto di:

1. la tipologia di liquame da trattare;
2. caratteristiche del corpo ricettore (capacità autdepurative, destinazione delle acque, ecc);

Fare questo tipo di indagini comporta dispendio di tempo e di denaro che, se si fa riferimento a piccole comunità, possono essere evitate.

Dal punto di vista analitico si può fare la seguente analisi:

(1)

Dove:
: portata media nera di tempo secco;
: la quota aggiuntiva che arriva per effetto della pioggia;
: portata complessiva che arriva all’impianto;
: rapporto di diluizione;
: coefficiente di diluizione;

Fig. 1 – Portate miste trattate nell’impianto.

In riferimento alla Fig. 1 si ha:

A: Sfioratore generale;
B: Grigliatura;
C: Dissabbiamento;
D: Sfioratore;
E: Sollevamento;
F: Vasca a Pioggia;

Lo schema riportato in Fig. 1, fa riferimento alla tendenza anglosassone di trattare una portata massima mista pari a tre volte la portata media giornaliera in tempo di secco. Oltre a questa portata, viene trattata, in modo blando (in semplici vasche a pioggia), una ulteriore portata dello stesso valore. In sostanza, sarà trattata una portata pari a sei volte la portata media giornaliera in tempo di secco.

Vogliamo fare un piccolo inciso facendo riferimento ad una particolare tecnica che tiene conto del coefficiente di diluizione che deve superare un certo valore affinché gli scaricatori di piena entrino in funzione. Volendo fare un esempio, e facendo riferimento alla normativa, se la concentrazione massima di accettabile per lo sversamento nel corpo ricettore è di , se tale valore viene superato si ha l’attivazione (automatica) degli scaricatori di piena. Applicando le classiche formule per i liquami medi si può arrivare a definire un valore di .

Secondo indcazione della uida italiana, per impianti di depurazione a fanghi attivi, la portata da trattare in tempo di pioggia  da sottoporre a depurazione deve far riferimento alla seguente tabella:

Portata totale in tempo di pioggia

Come già anticipato, l’effetto degli scaricatori di piena non sempre è positivo. Infatti, è molto probabile che vengano scaricati notevoli volumi di liquami non trattati ed altamente inquinanti. Basti pensare alle acque di prima pioggia (cariche di sostanze organiche presenti sulle strade o nei piazzali dilavati) oppure alla piena che si ha nella condizione di punta che si avrebbe normalmente in tempo di secco (ciò comporta coefficienti di diluizione minori di quelli auspicabili). In alcuni casi, soprattutto nei sistemi separati, si prevede la presenza di vasche di accumulo per l’acqua di prima pioggia, che permettono di immagazzinare le acque maggiormente inquinate per poi scaricarle lentamente nella condotta delle acque nere. Problemi si possono avere anche per piccole comunità dove, come visto precedentemente, per la sola portata in tempo di secco si possono avere coefficienti di punta anche maggiori di 6, il che permetterebbe agli scaricatori di piena di attivarsi e di scaricare liquame non trattato direttamente nel corpo ricettore (!). In questi casi si prevede sempre la presenza di adeguati sistemi di compensazione.

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Come evidenziato nel precedente contributo, i sistemi fognari posso essere di due tipologie: misti e separati. Se facciamo riferimento al sistema misto (o al separato ma in assenza di precipitazioni) si possono avere notevoli variazioni di portate defluenti. Questo è funzione di numerosi fattori come la popolazione servita, le abitudini della comunità, le caratteristiche della rete fognaria, ecc.

In linea generale, il rapporto che le portate massima e minima hanno, rispetto a quella media, si può sintetizzare con la Fig. 1, dove si nota un andamento opposto tra le due portate all’aumentare della popolazione. In particolare, per insediamenti di pochi abitanti si hanno grossi sbalzi in un verso e nell’altro, mentre all’aumentare della popolazione si ha un andamento meno evidente.

Una espressione analitica dell’andamento della portata massima in funzione di quella media può essere la seguente:

(1) dove:

p = coefficiente di punta;
P = popolazione;
= portata massima;
= portata media;

Un laboratorio inglese, il Water Pollution Research Laboratory, ha fatto delle prove sperimentali in un agglomerato di 31 abitanti riscontrando coefficienti di punta pari a 7 – 8 volte la portata media, il tutto in linea con gli andamenti fotografati dalla Fig. 1 e dalla formula (1). Un altro studio che avvalora ancora di più i dati riportati lo ha condotto Funel, riportando i seguenti valori:

Coefficiente di punta al varianre del N° di abitanti [Funel]

N° abitanti	p
10	34.6
100	9.8
1000	4.4

Come far fronte a coefficienti di punta troppo elevati.

Come già più volte accennato, se il progettista fosse un semplice esecutore di formule e criteri, potrebbe tranquillamente essere sostituito da un pc, ma per fortuna non sempre è sufficiente, il più delle volte devono essere espresse capacità di problem solving altamente avanzate. La progettazione degli impianti e la determinazione dei parametri di progetto sono casi nei quali il progettista deve esprimersi in modo razionale per avitare grossolani errori di sovradimensionamento.

Mettiamo il caso in cui, in funzione di tutte le analisi sui coefficienti di punta ci troviamo ad avere una portata massima che è 10 volte quella media, cosa facciamo? Progettiamo l’impianto in funzione di questo dato oppure facciamo scelte oculate per evitare inutili e problematici (e direi onerosi) sovradimensionamenti? Io opterei per quest’ultima considerazione. Infatti, a venirci in contro, sono una serie di piccoli accorgimenti che possono facilmente risolvere i problemi delle punte, ad esempio: maggiori sono le punte, tanto minore sarà la loro durata, basterà, quindi, un certo volume di compenso per evitare problemi.

I francesi, molto attenti ai criteri di progettazione, nel 1949 hanno emanato una circolare secondo la quale il coefficiente di punta va determinato secondo le formule:

(2)

Le formule (2) e (3) porteranno a valori minori rispetto a quelli della Fig. 1 e della (1), ciò, appunto, per evitare di dimensionare l’impianto per enormi portate, cosa che ne comprometterebbe il funzionamento normale. A risultati simili si perviene se si utilizza il criterio definito dall’uida italiana, come rappresentato nella seguente tabella:

Calcolo del coefficiente di punta UIDA Italiana.

N° ab.	Qmax	pari a
< 5.000	1/8 Qi(g)	3 Qi(h)
5.000 - 10.000	1/9 "	2,66
10.000 - 20.000	1/10 "	2,40 "
20.000 - 50.000	1/12 "	2 "
50.000 - 100.000	1/14 "	1,71 "
100.000 - 200.000	1/16 "	1,50 "

Possiamo, quindi, fare riferimento a questi coefficienti di punta ridotti per il dimensionamento delle fasi intermedie dell’impianto, sarà, invece, opportuno utilizzare le portate di punta effettive per dimensionare le fasi preliminari (grigliatura, triturazione, sfioro delle piene, ecc.)

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In una realtà multiforme, come lo è un centro abitato, è più che normale non avere una portata costante durante la giornata. Le Oscillazioni della portata idraulica e, quindi anche del , sono funzioni della tipologia di popolazione che si sta servendo, soprattutto del numero di abitanti. Minore è la popolazione e maggiori saranno le differenze di portate registrate a valle del sistema fognario durante la giornata.

La spiegazione di questo fenomeno è semplice ed immediata, infatti, in un piccolo centro abitato è più facile trovarsi nella situazione in cui abitudini vengano concentrate nello stesso periodo, mentre in un grande centro abitato ci sarà, sicuramente, maggiore distribuzione dei consumi.

In FIg. 1 vengono evidenziati gli andatamenti di portata,  e Solidi Sospesi che si possono riscontrare a valle di un sistema fognario. Come si può notare dal grafico, i massimi di  e di SS si verificano in concomitanza dei massimi della portata idraulica. È significativo che le punte del carico idraulico siano molto più marcate delle punte rispettivamente del carico organico e dei solidi sospesi (anche la concentrazione di altri composti, tipo l’ammoniaca, seguono andamenti simili).

Sempre dalla Fig. 1, si nota chiaramente che, durante le ore notturne, le concentrazioni sono molto basse, ciò dipende dal fatto che durante la notte, in fognatura, ci sono portate molto basse. Un altro fatture che si nota, è che per i (curva in verde) si ha una concentrazione ancora minore, questo perché grazie alle basse portate si ha la sedimentazione di parte dei solidi sospesi e, quindi, una riduzione di concentrazione.

Riassumendo, dalla Fig. 1 si ha un andamento (definibile “standard”) che prevede:

• 0,00 / 7,00 – portata molto ridotta;
• 7,00 / 9,00 – rapida crescita della portata;
• 9,00 / 14,00 – portata molto elevata con picchi all’inizio, alla metà o alla fine del periodo;
• 14,00 / 20,00 – leggera diminuzione della portata;
• 20,00 / 22,00 – crescita della portata con picchi minori che nella mattinata;
• 22,00 / 24,00 – rapida diminuzione della portata.

Molto dipende anche dalle caratteristiche del territorio, oltre che dalle caratteristiche della popolazione. Infatti, in zone molto pianeggianti, con pendenze in fognature molto blande si possono avere profili di portata traslati di circa due ore. Diversamente se ci sono elevate portate di infiltrazione, dove si ha una portata pressocché costante.

Per concludere, bisogna sempre tenere in considerazione la tipologia di impianto fognario che si sta analizzando: fogna separata (dove ho due linee: bianca e nera) e fogna mista (dove una sola linea raccoglie sia le acque piovane che quelle nere).

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Assodato che avere una visione quanto più puntuale possibile della situazione idraulica del centro abitato da servire, bisogna spesso fare i conti sulla possibilità o meno di poter fare delle indagini dettagliate. Bisogna anche considerare che, se stiamo lavorando su un piccolo centro urbano, non è sempre opportuno sforzarsi nel fare attività di monitoraggio, questo perché i piccoli centri sono soggetti a frequenti e rapide variazioni di popolazione.

Nel caso in cui non sia possibile o necessario eseguire indagini conoscitive dirette, si può far riferimento a parametri più o meno standard facilmente reperibili sui manuali. Un valido metodo che è possibile adottare è quello di sudduvudere il centro da servire in zone omogenee, che hanno caratteristiche simili in termini di popolazione e di tenore din vita. Ad esempio, possiamo dire che per scarichi domestici, e senza contributi industriali, per un quartiere di lusso si ha un carico idraulico pari a circa 350 litri per abitante al giorno ed un corrispondente carico organico pari a circa 80 grammi di BOD5 per abitante al giorno; se facciamo riferimento a quartieri di livello medio, il carico potrebbe scendere a valori di 250 [l/ab g].

L’abilità del pèrogettista sta anche nella capacità di prevedere tutta una serie di condizioni che possono alterare i livelli standard dei carichi e che, quindi, possono comportare condizioni di lavoro abbastanza diverse da quelle previste. Ad esempio, si può considerare il probabile uso di trituratori domestici che comportano un aumento anche considerevole del carico organico rispetto ai valori tipici.

Come abbiamo evidenziato sopra, c’è una notevole variazione dei carichi a seconda della tipologia di popolazione da servire e del numero di abitanti che insistono sulla fognatura. Oltre ai dati tabellati è possibile anche calcolare il carico idraulico per una data popolazione tramite alcune formule, di seguito ne riportiamo una:

(1);

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Quando si progetta un impianto di depurazione non si può prescindere dalla conoscenza del Carico Idraulico (quantità liquida delle acque da rifiuto) e del Carico Organico (quantità di sostanze organiche da trattare, misurata in ). La fondamentale importanza di questi due parametri ci deve spingere, nel caso in cui sia possibile e conveniente, ad operare indagini dirette delle condizioni del centro abitato per il quale si prevede di costruire l’impianto. Sarà opportuno misurare le portate idrauliche e misurare la concentrazione di sostanza organica.

Oltre alla conoscenza di questi due parametri, è sempre bene avere un visione quanto più completa è possibile dei liquami da trattare, quindi si rende necessario entrare a conoscenza di:

• Carico Organico;
• Carico Idraulico;
• Solidi Sospesi;
• Torbidità;
• Temperatura;
• Conduttività;
• ecc.

Le analisi presuppongono uno specifico piano di indagine che definisca bene e dettagliatamente le tempistiche delle misurazioni, ciò permetterà di avere un quadro significativo della situazione. Ad esempio, per le portate, è sempre bene fare misurazioni in continuo ed è sempre bene fare prelievi ogni ora, per due o tre giorni ed in particolari periodi dell’anno.

Ciò si rende necessario per evitare sorprese in fase di gestione dell’impianto. Basti pensare che non tutti gli abitanti di un centro urbano dichiarano lo scarico fognario e se ci si limita al solo calcolo delle portate ci si può trovare facilmente in situazioni di sottodimensionamento. Inoltre, una grossa incognita viene rappresentata dagli insediamenti industriali che spesso provvedono ad attingere acqua da pozzi non sempre dichiarati e per i quali è difficile prevedere le portate.

Sorprese si potrebbero avere anche nella determinazione del carico organico, soprattutto nelle zone dove è diffuso l’utilizzo delle fosse settiche, che comportano una riduzione del 30-40% della sostanza organica.

Se non è possibile effettuare questo tipo di indagine, ad esempio perché non si è ancora serviti dal sistema fognario, si può pensare di stimare i consumi in base all’approvvigionamento dall’aquedotto. Di norma, per questo tipo di indagine, si prevede un coefficiente di afflusso alla fognatura pari a 0,80.

Per meglio progettare un impianto di depurazione è bene fare due considerazioni sulle indagini e su come effettuarle al meglio:

1. Il dimensionamento va fatto in funzione dei massimi apporti idrici che si possono verificare durante l’anno;
2. Nel caso in cui la popolazione del centro abitato è in progressivo aumento, il dimensionamento andrà fatto in funzione della popolazione che si avrà in futuro. Definire a quanti anni considerare la popolazione è a discrezione del progettista ma è anche funzione del livello di crescita del centro abitato. Infatti, se la crescita è lenta, si può far riferimento alla popolazione che si avrà tra 15-20 anni; se la crescità è veloce, si farà riferimento alla popolazione che sarà allacciata nel giro di 4-5 anni.

Queste due considerazioni sono figlie del fatto che un impianto di depurazione lavora male sia se sovraccarico sia se le condizioni sono inferiori a quelle di progetto. È buona norma, da parte del progettista, prevedere l’espansione futura dell’impianto con la predisposizione di lotti nei quali costruire nuove vasche nel caso in cui la popolazione dovesse crescere nel tempo. Resta comunque da considerare che alcuni elementi dell’impianto vanno dimensionati in previsione fin dall’inizio (canale di adduzione, ripartitori ì, ecc.).

Nel prossimo articolo vedremo dove reperire le informazioni e come operare con il calcolo dei vari parametri.

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Introduzione. Il termine non aiuta molto, anzi, qualcuno potrebbe essere indotto a pensare che con “Ingegneria Sanitaria” si voglia associare la figura dell’ingegnere magari a quella del medico o, comunque, di personale sanitario ospedaliero. Il perché di un’appellativo così poco diretto va ricercato nella pratica di noi italiani, molto criticabile, di tradurre dall’inglese all’italiano senza pensare bene al significato. Infatti, Ingegneria Sanitaria è la traduzione letterale di “Sanitary Engineering“, per alcuni versi la traduzione potrebbe calzare a pennello, ma in linea generale crediamo sia una leggera forzatura. Comunque, sempre più spesso,si utilizza l’appellativo di Ingegneria Ambientale, in luogo di Ingegneria Sanitaria, anche se l’accezzione del termine del primo caso è molto più ampia.

Impianti di Trattamento. Cuore di questo filone scientifico è l’attività di prevenzione e di monitoraggio della salute umana e non solo. L’uso delle risorse naturali, prima di tutte l’acqua, ci espone a numerose patologie frutto di processi biologici inevitabili, pensare a sistemi di trattamento che permettano di migiorarne le caratteristiche è senza dubbio un elemento fondamentale per la crescita socio-cultura di una nazione. E l’Italia, per fortuna, non è da meno.

Di norma si fa fiferimento a cicli funzionali, basti pensare al ciclo che una particella di acqua percorre tra la fase di captazione fino ad arrivare alla fase di invio al corpo ricettore. In pratica, la nostra amica particella di acqua, fa il primo passo all’interno del nostro ciclo, nel momento in cui un organo di presa la cattura e la immette nel circuito di adduzione e distribuzione.

Le opere che coinvolgono questo semplice ma mastodontico sistema sono, essenzialmente, tre: l’opera di presa, l’opera di adduzione e l’opera di distribuzione. Volendo essere più precisi, tra queste tre figure se ne nasconde una quarta e forse è la più importante di tutte: l’impianto di potabilizzazione. Nel momento in cui nelle nostre case si apre un ribinetto, comincia una seconda fase per la nostra molecola di acqua, fase che spesso chiude il ciclo e che prevede: lo scarico della molecola nel sistema fognario, la depurazione del refluo ad opera di un impianto di depurazione e lo scarico dell’effluente depurato in un corpo ricettore (un fiume o, spesso, il mare).

La potabilizzazione. Pensare di utilizzare l’acqua di un fiume, di un lago o di una sorgente per farne un uso diretto, come bere o lavarsi, può anche essere cosa buona e giusta ma bosogna sempre fare i conti con le caratteristiche della fonte. Non sempre l’acqua di un fiume ha le prerogatiche che un’acqua potabile deve avere, anzi, è sempre meno frequente trovare una sorgente che non presupponga la potabilizzazione. Sono lontani i tempi di quando i nostri genitori usavano raccogliere l’acqua piovana in cisterne per poi berla direttamente dai secchi, oramai, l’inquinamento atmosferico e quelle delle falde acquifere ha minato fortemente la bontà dell’acqua ed è proprio in questo scenario che si svliluppano i processi di potabilizzazione. Basti pensare che da quando si provvede a disonfettare l’acqua, malattie di origine batterica, come il tifo, sono state definitivamemnte debellate.

La depurazione. Le ragioni della depurazione sono leggermente più accentuate di quelle della potabilizzazione. Infatti, i processi depurativi sono molto più complessi e delicati, basti pensareall’enormità di sostanze che possono essere presenti all’interno di un refluo civile. Inoltre, un impianto di depurazione produce molti più fanghi di un impianto di potabilizzazione, e di gran lunga più fastidiosi da trattare. I trattamenti ai quali viene sottoposto un liquame sono di varia natura ma possono essere raggruppati in pochi punti. Di norma si distinguono due linee: la linea liquami e la linea fanghi. All’interno della prima linea si hanno:

• Trattamenti preliminari: eliminiamo tutte le sostanze che possono limitare l’efficienza delle fasi successive: sabbie, olii, grassi, questi ultimi potrebbero ridurre il rendimento delle vasche di sedimentazione;
• Trattamenti primari: si provvede ad eliminare tutti i solidi che tendono a sedimentare spontaneamente (vengono detti “solidi sedimentabili [SS]);
• Trattamenti secondari: l’obbiettivo è quello di eliminare i solidi disciolti ed in forma colloidale, spesso si ricorre all’uso di trattamenti biologici.
• Trattamenti terziari: fino a qualche anno fa non venivano presi in considerazione, ma oggi sono una fase fondamentale della depurazione. Si mira ad eliminare tutte le sostanza nutrienti: azoto, fosforo, che possono compromettere l’ecosistejma del corpo ricettore;
• Trattamenti di disinfezione: si abbatte il carico batterico dell’effluente.

Per quanto riguarda la linea dei fanghi si hanno:

• Ispessimento: si ha una forte riduzione del contenuto di acqua del fango;
• Stabilizzazione: dove si ottiene la riduzione della frazione biodegradabile del fango (BOD);
• Disidratazione: ulteriore riduzione di’acqua del fango.

Questi che abbiamo trattato sono solo alcuni dei temi che abbraccia l’Ingegneria Sanitaria, un altro aspetto molto importante è la fase di raccolta, di trattamento e di smaltimento dei rifiuti solidi urbani. Nei prossimi contributi cercheremo di affrontare, in modo puntuale e dettagliato, le varie tematiche finora introdotte.

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Introduzione. Mancano solo due appuntamenti alla fine di questo breve e sintetico viaggio nel mondo degli acquedotti esterni. A completare i contributi finora prodotti ci sono i serbatoi (dei quali parleremo oggi) e gli impianti di sollevamento.

Serbatoio. Opera fondamentale nell’impianto acquedottistico esterno, il serbatoio ha due fondamentali funzioni:

1. piezometrica: fissa i carichi sulla rete e sull’acquedotto;
2. compenso: per far fronte alle richieste non costanti della rete interna. Deve comprendere anche una aliquota per la riserva, utile in casi particolari come, ad esempio, nei casi di incendi.

La posizione del serbatoio è importante e va calcolata tenendo conto della condizione del centro abitato da servire e delle apparecchiature da far funzionare. Vedremo in seguito (in una serie di articoli specifici) come eseguire questo importante calcolo.

Compenso. Per calcolare il volume di compenso si fa riferimento alla curva integrale degli afflussi ed a quella dei deflussi. Il metodo prevede la sovrapposizione di queste due curve che permette di determinare il volume che è dato dalla somma dei massimi scostamenti verticale tra le due curve:

(1) ;

Per comprendere il meccanismo che ci porta alla (1) è fondamentale dare una occhiata alla fig. 1.

Riserva. Viene calcolata in funzione della popolazione utilizzando la formula di conti:

(2) ;

Criteri costruttivi. A seconda delle caratteristiche dell’area che sarà destinata ad ospitare il serbatoio si possono avere due tipologie:

1. Interrato;
2. Pensile;

Interrato. Questo tipo di servatoio viene utilizzato quando si ha la disponibilità di una zona sopraelevata che consenti di posizionare il serbatoio ed avere il giusto carico sull’acquedotto, senza dover intervenire con un sistema sopraelevato. Il terreno sul quale viene costruito il serbatoio deve avere caratteristiche di buona resistenza, visto l’elevato peso della struttura. Di norma, si costruiscono pareti in cls armato e si prevede un sistema di impermeabilizzazione sia interno sia esterno per preservare le caratteristiche dell’acqua. Per le forme di un serbatoio non si ha un particolare indirizzo, ci sono impianti circolari, rettangolari e quadrati, a seconda delle possibilità di scavo che si hanno e dei volumi.

Di norma, si preferisce utilizzare impianti con vasche multiple in modo da consentire il funzionamento continuo in caso di manutenzioni di una vasca. Si prevede anche la centralizzazione delle apparecchiature di controllo e di regolazione posizionate in una camera di manovra.

Oltre all’impermeabilizzazione, si predispone anche una coibentazione esterna tramite la costruzione di una intercapedine con uno strato di drenaggio. In questo modo si raccolgono le acque che filtrano, le quali debbono essere raccolte ed allontanate dal serbatoio. Altro accorgimento fondamentale, nel caso di serbatoi per la raccolta di acqua potabile, è un efficiente sistema di ventilazione stando attenti a mantenere al buio l’impianto.

Pensile. Questo tipo di soluzione, viene prevista quando non si ha a disposizione la quota di terreno tale da consentire il giusto carico sulla rete. Di norma, sono costruiti utilizzando cls armato, precompresso oppure utilizzando l’acciaio. Hanno altezza al massimo di 80 metri e capacità fino a 2000 .

I costi medi di un serbatoio sono di circa 500 euro per metro cubo di volume.

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Introduzione. Come visto nell’articolo precedente, per dimensionare la condotta di adduzione, ci serviamo delle formule di resistenza, in questo breve articolo faremo una anlisi veloce di alcune tra le più utilizzare facendo una distinzione tra il caso in sui si utilizzano condotte a pelo libero ed il caso delle condotte in pressione.

Condotte a pelo libero. Per poter utilizzare le formule di resistenza, è necessario ipotizzare che il moto all’interno della condotta sia uniforme. Fatta questa ipotesi si possono utilizzare le seguenti formule, che prendono il nome dal ricercatore che per primo le ha definite:

Chézy: questa formula, nata dall’ingegno del francese Antoine de Chézy, è frutto di un’intenso lavoro sperimentale. Nel 1768, Chézy abbe il compito, insieme a Perronet, altro illustre studioso di idraulica, di migliorare il sistema di approviggionamento idrico di Parigi. In pratica, i nostri due amici, dovevano aumentare la portata in servizio alla capitale francese, utilizzando l’acqua del fiume Yvette. Il problema non era di poco conto, si doveva progettare un canale che doveva trasportare una enorme quantità di acqua. Come fare visto che in letteratura non vi era nessun elemento da utilizzare? L’ingegno di Chézy fu tale che decise di costruire un modellino del futuro canale e dalle considerazioni sperimentali che fece ne ricavò che:

una formula che vuole determinare la portata di un canale deve contenere la velocità della corrente, l’inclinazione del canale, l’area della sezione bagnata, il perimetro bagnato. In sostanza, la formula di Chézy è la seguente:

(1) ;

Inoltre, trovò anche la famosa relazione che lega la portata alla velocità ed alla sezione bagnata:

(2) ;

Nelle due equazioni si ha che:

: Coefficiente di resistenza;
: pendenza del canale;
: area bagnata;
: Raggio idraulico;

Come si nota dalla (1), si ha che la velocità della corrente nel canale è proporzionale ad un coefficiente di resistenza. Nella formula originaria trovata da Chézy, questo coefficiente non era presente, la ragione di questo si trovava nel fatto che il nostro idraulico Francese trovò un sistema comparativo e non univico. In pratica era in grado di trovare la condotta di un canale, note le caratteristiche di un altro canale simile.

Il coefficiente  si può calcolare utilizzando varie formule tra le quali:

(3) formula di Kutter;
(4)  formula di Bazin;
(5) formula di Manning;
(6) formula di Strickler;

Le formule dalla (3) alla (6) sono funzione di , , e che rappresentano i coefficienti di scabrezza della superficie interna del canale. Di norma si trovano in tabelle e sono funzione del materiale utilizzato nel canale.

Considerazioni in progettazione. Quando si progetta un canale, per consentire un adeguato franco laterale (la parte delle pareti non bagnata) è bene non andare oltre i come grado di riempimento. Inoltre, teniamo sempre nei limiti la velocità della corrente, mai inferiore a , per evitare depositi e per evitare che l’acqua ci impieghi molto tempo a percorrere la condotta; mai superiore a per evitare problemi con il materiale costruttivo.

Condotte in pressione. In funzione delle condizioni idrauliche, si possono avere due diverse consizioni di moto:

1. puramente torbolento, dove ho che gli sorzi turbolenti prevalgono su quelli viscosi;
2. misto o transizione, dove ho la prevalenza degli sforzi viscosi in prossimità delle pareti della condotta mentre prevalgono quelli torbolenti in prossimità dell’asse.

A seconda delle condizioni si possono utilizzare formule diverse, tra le quali:

(7) ;

(8) ;

La (7) è detta formula di Colebrook e la (8) è la formula esplicita di Cozzo. Entrambe sono valide sia nella condizione 1 che nella condizione 2.

Sia nella (7) che nella (8) si ha che:
indice di resistenza (adimensionale);
numero di Reynolds (adimensionale);
: densità dell’acqua ;
: viscosità dell’acqua a 20 ° C;
: Diametro della tubazione;
: scabrezza della tubazione;
: velocità della corrente;
: cadente piezometrica;

Se è valida la condizione 1, si ha che è molto elevato, per cui si può dire che:

(9) ;

in questa condizione possiamo anche utilizzare la (1) calcolando con la (5) o con la (6).

Formule monomie. Oltre alle formule appena viste, ci sono una serie di forumle, dette monomie, del tipo:

(10) ;

dove i parametri , ed , sono funzioni della scabrezza e del moto. Dove:

(11) per tubi lisci;
(12) per tubi con moto secondo la 2;
(13)  con moto puramente turbolento;

Conclusioni. Utilizzando una delle formule sopra riportate si può risalire ad una qualsiasi delle caretteristiche idrauliche note le altre. L’intuizione di Chézy è stata fondamentale per la scuola dell’idraulica moderna, è grazie alle sue considerazioni che oggi esistono grandi opere che trasportano l’acqua dai fiumi alle città.

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